設函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記的內角的對邊長分別為，若，，求的值.

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題主要考查兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值等基礎知識，考查學生的轉化能力、計算能力、數(shù)形結合思想.第一問，利用兩角和的余弦公式展開，用降冪公式化簡，最后再一次用兩角和的余弦公式將表達式化簡成的形式，利用余弦函數(shù)的有界性求函數(shù)值域；第二問，先利用第一問的結論化簡，得到B角的值，在中利用余弦定理解a邊長.
（1）
       
因為，所以，
所以的值域為．                        6分
（2）由得：，即．
又因為在中，，故．
在中，由余弦定理得：  
解得：或.  ………12分
考點：兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱,當
時函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)在的表達式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關系；
.
（1）求實驗室這一天上午8時的溫度；
（2）求實驗室這一天的最大溫差.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求終邊所在的象限；
(3)試判斷tansincos的符號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（），其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若△的內角為所對的邊分別為（其中），且，
 ,面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)+的部分圖象如圖所示．
（1）將函數(shù)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域;
（2）求使的的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：

x
 
 
 
 
 
 
 
 
y
 		-1
 		1
 		3
 		1
 		-1
 		1
 		3
 
 
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式；
(2)根據(jù)(1)的結果，若函數(shù)(k＞0)周期為，當x∈[0，]時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知sin(3π＋α)＝2sin(＋α)，求下列各式的值：
(1)；
(2)sin2α＋sin2α．

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