（本小題滿分12分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)
時(shí)函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)在的表達(dá)式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由．

(1);(2);(3)存在，．

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，由圖象可求得，由的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則，當(dāng)時(shí)，易求；（2）分兩種情況進(jìn)行討論可解方程；（3）由條件 在上恒成立，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值解決，而最值可借助圖象求得．
試題解析：(1),且過,∵ ∴當(dāng)
 而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則即,         
當(dāng)時(shí), ∴ 
即,當(dāng)時(shí), ∴∴方程的解集是  ;(3)存在假設(shè)存在,由條件得在上恒成立即,由圖象可得 ∴  ．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值．

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設(shè)函數(shù)
（1）求；
（2）若，且，求的值．
（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。
（1）列表

x
0
 

 


y
 
－1
 
1
 
 
 
（2）描點(diǎn)，連線

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已知向量
(1)若，求的值；
(2)設(shè)，若，求的值．  

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是的三個(gè)內(nèi)角，且，，又，求邊的長(zhǎng)．

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已知函數(shù)，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

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設(shè)函數(shù).
（1）求的值域；
（2）記的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>                  .

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