16．已知等差數(shù)列{an}中a4=12，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則公差d=0或3．

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質，解方程可得公差d．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
由a4=12，可得a1+3d=12，①
由a2，a4，a8成等比數(shù)列，可得：
a42=a2a8，即為（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
化簡可得d2=a1d，②
由①②解得d=0或3．
故答案為：0或3．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={0，x}，B={x2，-x2，|x|-1}，若A?B，則實數(shù)x的值為（　　）
A．1或-1B．1C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知圓C與x軸相切于點T（1，0），與y軸正半軸交于兩點A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
（Ⅰ）圓C的標準方程為？
（Ⅱ）圓C在點B處的切線在x軸上的截距？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+x+1}$的值域．
（2）畫出y=2|x-1|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|$\frac{x}{x-2}$＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，當x∈[0，100]時，關于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和為（　　）
A．9801B．9950C．10000D．10201

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=x+1B．y=-x3C．y=x-1D．y=x|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）當x∈[1，e]時，求f（x）的最值；
（3）證明：f（x）≤2x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點F1（-2，0），右準線方程x=8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若M為右準線上的一點，A為橢圓C的左頂點，連接AM交橢圓于點P，求$\frac{PM}{AP}$的取值范圍；
（3）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點Q是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AQ交l于點M．設直線OM的斜率為k1，直線BQ的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案