函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分函數(shù)圖象如圖所示,為了得到函數(shù)f(x)的圖象,只需將g(x)=sin(ωx)的圖象( 。
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長度
B、向右平移
6
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長度
D、向左平移
6
個(gè)單位長度
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ的值,從而得到函數(shù)f(x)的解析式.再根據(jù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論.
解答: 解:由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象可得 A=1,
1
4
×
ω
=
12
-
π
3
,解得ω=2.
再由五點(diǎn)法作圖可得 2×
π
3
+φ=π,解得 φ=
π
3
,
故函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)=sin2(x+
π
6
),
故把g(x)=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)長度單位可得f(x)的圖象,
故選:C.
點(diǎn)評:主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖求出φ的值,y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算sin59°cos14°-sin14°cos59°=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意的實(shí)數(shù)x都有2x+4≥0的否定是( 。
A、對任意的實(shí)數(shù)x,都有2x+4≤0的否定
B、存在實(shí)數(shù)x,滿足2x+4≤0
C、對任意的實(shí)數(shù)x,都有2x+4<0的否定
D、存在實(shí)數(shù)x,滿足2x+4<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q,則{an}單調(diào)遞減的充要條件是( 。
A、|q|<1,且q≠0
B、a1>0,0<q<1
C、a1<0,q>1
D、a1>0,0<q<1或a1<0,q>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ln(x-a)
x

(Ⅰ)若a=-1,證明:函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
(Ⅱ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-y=0平行,求a的值;
(Ⅲ)若x>0,證明:
ln(x+1)
x
x
ex-1
(其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1
x
+ax,x∈(0,+∞)(a是實(shí)數(shù)),g(x)=
2x
x2+1
+1.
(1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)是否存在正實(shí)數(shù)a滿足:對于任意x1∈[1,2],總存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2)成立,若存在,求出a的范圍;若不存在,請說明理由;
(3)若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
,xn+1=g(xn)-1,求證:
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn-xn+1)2
xnxn+1
5
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(4x2-4ax+a2
x
,其中a>0.
(I)當(dāng)a=4時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[1,4]上的最小值為8,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若非整實(shí)數(shù)x、y、z滿足:2x=3y=6z.則.
A、
x+y
z
∈(5,6)
B、
x+y
z
∈(4,5)
C、
x+y
z
∈(3,4)
D、
x+y
z
∈(2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2
|x-4|
,(x≠4)
a,(x=4)
,若函數(shù)y=f(x)-2有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為
 

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