2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4a．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x均有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）由題意可得f（x）=0有兩個不等的實根，即有△＞0，即a2+16a＞0，解不等式即可得到所求范圍；
（2）由題意可得即有△＜0，即a2+16a＜0，解不等式即可得到所求a的范圍．

解答 解：（1）由題意可得f（x）=0有兩個不等的實根，
即有△＞0，即a2+16a＞0，
解得a＞0或a＜-16，
即有a的取值范圍是（-∞，-16）∪（0，+∞）；
（2）對任意實數(shù)x均有f（x）＞0，
即有△＜0，即a2+16a＜0，
解得-16＜a＜0，
即有a的取值范圍是（-16，0）．

點評 本題考查二次函數(shù)的零點問題及二次不等式恒成立問題的解法，注意運用判別式法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．已知O為△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=4，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+4y=2，則|$\overrightarrow{OA}$|=2．

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13．如圖，M，N分別是?ABCD的邊AD，CD的中點，點E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點．求證：B，E，M三點共線，且B，F(xiàn)，N三點共線．

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10．已知lgx+|lgy|+2001=0，且|lgx|•lgy+2002=0，求logyx的值．

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17．已知sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于-$\frac{7}{16}$．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$），若存在這樣的實數(shù)x1，x2，對任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2．

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14．復數(shù)z=a+bi（a、b∈R）滿足|$\overline{z}$|+z=8+4i，求z．

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11．在△ABC中，∠B=60°，b=7且S△ABC═10$\sqrt{3}$，求其余兩邊的長．

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5．已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈（-1，2]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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