【題目】2015年12月10日，我國科學家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內青蒿人工種植發(fā)展迅速，調查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關性，現(xiàn)將這三項的指標分別記為，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結果：

種植地編號












種植地編號












（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計該地中長勢等級為三級的個數(shù)；

（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標均為4個概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）借助題設條件運用頻率進行估計求解；（2）運用列舉法和古典概型公式求解.

試題解析：

（1）計算10塊青蒿人工種植地的綜合指標，可得下表：

編號











綜合指標

1

4

4

6

2

4

5

3

5

3

由上表可知：長勢等級為三級的只有一個，其頻率為，用樣本的頻率估計總體的頻率，可估計該地中長勢等級為三級的個數(shù)為.

（2）由（1）可知：長勢等級是一級的（）有， ， ， ， ， ，共6個，從中隨機抽取兩個，所有的可能結果為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共計15個；

其中綜合指標的有： ， ， 三個，符合題意的可能結果為， ， 共三個，所以概率為.

練習冊系列答案
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（單位： ）

6

7

8

9

10

（單位： ）

3.5

5.2

7

8.6

10.7

（1）求關于的回歸直線方程；

（2）計算相關指數(shù)的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞；

（3）若某天光照時間為8.5小時， 預測該天這種植物的平均增長高度（結果精確到0.1）

參考公式及數(shù)據(jù)：，，， ，，

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(2)過點M(1,0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點，設點N(3，2)，記直線AN、BN的斜率分別為k1、k2,求證：k1+k2為定值．

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【題目】以下命題正確的是（ ）

A. 若直線，，，則直線a，b異面

B. 空間內任意三點可以確定一個平面

C. 空間四點共面，則其中必有三點共線

D. 直線，，，則直線a，b異面

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每臺紅外線治療儀的銷售價格：元

紅外線治療儀的月銷售量：臺

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關于的線性回歸方程；

（2）①每臺紅外線治療儀的價格為元時，預測紅外線治療儀的月銷售量；（四舍五入為整數(shù)）

②若該紅外線治療儀的成本為元/臺，藥店為使每月獲得最大的純收益，利用（1）中結論，問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應定為多少元？（四舍五入，精確到元）.

參考公式：回歸直線方程，，.

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