已知函數(shù)f(x)＝(a是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；

④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f＜.

其中正確命題的序號(hào)是__________(寫出所有正確命題的序號(hào))．


①③④

解析　(數(shù)形結(jié)合法)根據(jù)題意可畫出草圖，由圖象可知，①顯然正確；函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)函數(shù)，故②錯(cuò)誤；若f(x)＞0在上恒成立，則2a×－1＞0，a＞1，故③正確；由圖象可知在(－∞，0)上對任意的x1＜0，x2＜0

且x1≠x2，恒有f＜成立，

故④正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N⊆M”的(　　)．

A．充分不必要條件                                  B．必要不充分條件

C．充分必要條件                                    D．既不充分又不必要條件

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寫出下列命題的否定，并判斷真假．

(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；

(2)r：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；

(3)s：∃x0∈R，|x0|＞0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國是水資源相對匱乏的國家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算制定一項(xiàng)水費(fèi)措施，規(guī)定每季度每人用水不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)的價(jià)格(基本消費(fèi)價(jià))為1.3元，若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%，若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x≤7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)繳納的水費(fèi)．

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已知偶函數(shù)y＝f(x)對任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則(　　)

A．f<f<f

B．f<f<f

C．f<f<f

D．f<f<f

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已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則(     )

A.          B.

C.          D.

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已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，則f(2 013)＝________.

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若函數(shù)y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．

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已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有(　　)．

A．10個(gè)             B．9個(gè)            C．8個(gè)            D．1個(gè)

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