5．計算2log${\;}_{5}10+lo{g}_{\sqrt{5}}$0.5=2．

分析 利用對數(shù)的換底公式結合對數(shù)的運算性質(zhì)化簡得答案．

解答 解：2log${\;}_{5}10+lo{g}_{\sqrt{5}}$0.5=$\frac{2lg10}{lg5}+\frac{lg\frac{1}{2}}{lg\sqrt{5}}$
=$\frac{2}{lg5}+\frac{-lg2}{\frac{1}{2}lg5}=\frac{2}{lg5}-\frac{2lg2}{lg5}$=$\frac{2（1-lg2）}{lg5}=\frac{2lg5}{lg5}=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了換底公式的應用，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．試判斷命題“設f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）=x無實根，則必有f（x）＞x且f（f（x））＞x”的逆否命題的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設f（x）=x2+bx+c，g（x）=bx2+cx+1，b，c∈R，且只有一個實數(shù)滿足f（x）=g（x）．
（1）求b，c應滿足的條件；
（2）當b＜0時，f（x）≥|g（x）|恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{11π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC的三邊長分別為2，3，$\sqrt{7}$，則△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，體積為2，E為AB的中點，證明：A1E與C1B是異面直線，并求出它們所成的角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為短軸長的$\sqrt{3}$倍．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設橢圓E的焦距為2$\sqrt{2}$，直線l與橢圓E交于P，Q兩點，且OP⊥OQ，求證：直線l恒與圓x2+y2=$\frac{3}{4}$相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．現(xiàn)從男、女共8名學生干部中選出3名同學（要求3人中既有男同學又有女同學）分別參加全校“資源”“生態(tài)”和“環(huán)�！比齻�夏令營活動，共有270中不同的安排方案，那么8名學生男、女同學的人數(shù)分別可能是男生5人，女生3人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知m∈R，當m是什么數(shù)時，z=（2+i）m2-（1+i）m-2（1-i）是：（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案