20．已知△ABC的三邊長分別為2，3，$\sqrt{7}$，則△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

分析 由余弦定理可得一內(nèi)角的余弦值，進而可得正弦值，代入三角形的面積公式計算即可得解．

解答 解：在△ABC中，由題意，不妨設(shè)△ABC的三邊長分別為a=2，b=3，c=$\sqrt{7}$，
則由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+7-4}{2×3×\sqrt{7}}$=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{21}}{7}$，
∴則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{7}$×$\frac{\sqrt{21}}{7}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查了余弦定理和三角形的面積公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若an為（1+x）n的展開式中的x2項的系數(shù)，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{2{a}_{n}}{{n}^{2}+1}$=1．

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11．甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學測試，共有10道選擇題，每題均有4個選項，答對得3分，答錯或不答得0分，甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有1道題的選項不同，如果甲最終的得分為27分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為{24，27，30}．

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8．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，3），B（-2，-1），C（6，-1），以原點為圓心的圓與此三角形有唯一的公共點，則圓的方程為（　�。�
A．x2+y2=1B．x2+y2=4
C．x2+y2=$\frac{16}{5}$D．x2+y2=1或x2+y2=37

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15．已知復數(shù)z=$\frac{1+i}{2-2i}$，則|z|=$\frac{1}{2}$．

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5．計算2log${\;}_{5}10+lo{g}_{\sqrt{5}}$0.5=2．

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12．在等腰直角三角形ABC中，點B為直角頂點，點E，F(xiàn)在邊BC上（E在F的左側(cè)），且AB=3，EF=1，tan∠EAF=$\frac{1}{4}$，則線段BE長為$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)有編號從一到四的四個盒子，甲把一個小球隨機放入其中一個盒子，但有$\frac{1}{5}$的概率隨手扔掉．然后讓乙按編號順序打開每一個盒子，直到找到小球為止（或根本不在四個盒子里）．假設(shè)乙打開前兩個盒子沒有小球，則小球在最后一個盒子里的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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10．設(shè)ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，A={x|x=ωk+ω-k，k∈Z}，則集合A中的元素有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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