【題目】函數(shù)f（x）=2x﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：易知函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，
∵ ＞0，
∴函數(shù)在（﹣∞，1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)，
又 ＜0，f（0）=1﹣（﹣2）=3＞0，
故函數(shù)在區(qū)間（﹣4，0）上有一零點(diǎn)；
又f（2）=4﹣4=0，
∴函數(shù)在（1，+∞）上有一零點(diǎn)0，
綜上可得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較，以及對(duì)函數(shù)的零點(diǎn)的理解，了解函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)．

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在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時(shí)， 的值.

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【題目】已知在函數(shù) 的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（1）求a的值和切線l的方程；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在任一點(diǎn)處的切線傾斜角為α，求α的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[﹣1，3m]上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實(shí)數(shù)a的值；
②設(shè)t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

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【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，設(shè)為該圓的圓心，并且線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線分別交（1）中點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（四點(diǎn)互不相同），證明：直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為T(mén)n ， 且b1= ，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an及前項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ） 求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式bn及前項(xiàng)和Tn ．

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A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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