【題目】經觀測,某公路段在某時段內的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間有函數(shù)關系:.
(1)在該時段內,當汽車的平均速度為多少時車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.01)
(2)為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現(xiàn)從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,
(1) 用產品編號列出所有可能的結果;
(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進行月用電量調查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.
(1)求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量;
(2)若將用電量在區(qū)間內的用戶記為類用戶,標記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內的用戶記為類用戶,標記為高用電家庭,現(xiàn)對這兩類用戶進行問卷調查,讓其對供電服務進行打分,打分情況見莖葉圖:
①從類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過85分的概率;
②若打分超過85分視為滿意,沒超過85分視為不滿意,請?zhí)顚懴旅媪新?lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關”?
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
類用戶 | |||
類用戶 | |||
合計 |
附表及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
, .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
(3)若x∈[-,0],求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于函數(shù) 有以下四個命題:
①對于任意的,都有; ②函數(shù)是偶函數(shù);
③若為一個非零有理數(shù),則對任意恒成立;
④在圖象上存在三個點,,,使得為等邊三角形.其中正確命題的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2+2x+3).
(1)若f(x)定義域為R,求a的取值范圍;
(2)若f(1)=1,求f(x)的單調區(qū)間;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)當時,函數(shù)在上的最小值為,若不等式有解,求實數(shù)的取值范圍.
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