數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足等式 （常數(shù)，……）

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列使 （…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．


（1）由得

兩式相減得

故時(shí)，

從而           

又  即，而

從而  故

對(duì)任意，為常數(shù)，即為等比數(shù)列

（2）    …

又故為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為

（3）

兩邊同乘以

 

兩式相減得


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}中，a3＝6，前三項(xiàng)和S3＝4xdx，則公比q的值為(　　)

A．1                                                             B．－

C．1或－                                                 D．－1或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（   ）

（A）（B）（C）（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若內(nèi)接于單位圓，且面積為，則長(zhǎng)為的三條線段（  ）

A．不能構(gòu)成三角形                    B．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積為

C．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積大于    D．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的不等式－x2+2x＞mx+1的解集為｛x| 1＜x＜2｝，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是                                      （    ）

A. y=()2         B. y=          C. y=  D. y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)則的值為                               （    ）

A．           B．          C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α。  其中，不正確的個(gè)數(shù)是(     )

 A 、1          B、 2         C 、3          D、 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知，則（      ）

A．         B．          C．           D．

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