Question

3．計算下列各式：
（1）（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{7}{8}}$）⁰+[（-2）³]${\;}^{-\frac{4}{3}}}$+16^-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}}$
（2）2（lg$\sqrt{2}$）²+lg$\sqrt{2}$•lg5+$\sqrt{{{（lg\sqrt{2}）}^2}-lg2+1}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數(shù)的運算性質、lg2+lg5=1即可得出．

解答 解：（1）原式=0.4${\;}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-1+${2}^{3×（-\frac{4}{3}）}$+${2}^{4×（-\frac{3}{4}）}$+0.1${\;}^{2×\frac{1}{2}}$
=$\frac{5}{2}$-1+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$
=$\frac{143}{80}$．
（2）原式=2（lg$\sqrt{2}$）²+lg$\sqrt{2}$•lg5+1-$lg\sqrt{2}$
=lg$\sqrt{2}$（lg2+lg5）+1-lg$\sqrt{2}$
=lg$\sqrt{2}$+1-lg$\sqrt{2}$=1．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質、lg2+lg5=1，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．