18．已知命題p：?x∈R，x-1≥lgx，命題q：?x∈（0，π），sinx+$\frac{1}{sinx}$＞2，則下列判斷正確的是（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∨（￢q）是假命題D．命題p∧（￢q）是真命題

分析 命題p：取x=1時(shí)，x-1≥lgx，成立．命題q：取x=$\frac{π}{2}$∈（0，π），則sinx+$\frac{1}{sinx}$=2，即可判斷出命題q的真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：取x=1時(shí)，x-1≥lgx，成立，因此p是真命題．
命題q：取x=$\frac{π}{2}$∈（0，π），則sinx+$\frac{1}{sinx}$=2，因此命題q是假命題．
則下列判斷正確的是：p∧（￢q）是真命題．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用定義證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若對(duì)于任意$x∈[\frac{1}{2}，3]$都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，給出下列五個(gè)結(jié)論：
①f（$\frac{2014π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）成中心對(duì)稱
其中正確的結(jié)論是①⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．一船以24km/h的速度向正北方向航行，在點(diǎn)A處望見(jiàn)燈塔S在船的北偏東30°方向上，15min后到點(diǎn)B處望見(jiàn)燈塔在船的北偏東75°方向上，則船在點(diǎn)B時(shí)與燈塔S的距離是3$\sqrt{2}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a，b，c∈R+，則“a+b＞c”是“$\frac{a}{1+a}$+$\frac{1+b}$＞$\frac{c}{1+c}$”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．一個(gè)小組有4名男學(xué)生、5名女學(xué)生，現(xiàn)從中任選出3名學(xué)生參加比賽，則選到至少有2名男學(xué)生的概率是$\frac{17}{42}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{1}{2}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則cosα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．（lg2）2+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則等比數(shù)列的公比為$\frac{1}{2}$．

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