14．已知等差數(shù)列{an}的公差2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則等比數(shù)列的公比為$\frac{1}{2}$．

分析 a1，a3，a4成等比數(shù)列，可得：${a}_{3}^{2}$=a1a4，即$（{a}_{1}+4）^{2}$=a1（a1+6），解出即可得出．

解答 解：∵a1，a3，a4成等比數(shù)列，
∴${a}_{3}^{2}$=a1a4，
∴$（{a}_{1}+4）^{2}$=a1（a1+6），
化為a1=-8．
∴a3=-8+4=-4．
∴等比數(shù)列的公比q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=$\frac{-4}{-8}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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