把函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求得y=sinx-cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位后的解析式，利用正弦函數(shù)的對稱性可得m的最小值．
解答：解：∵y=f（x）=sinx-cosx=2sin（x-），
∴f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后得：
g（x）=f（x+m）=2sin（x+m-），
∵g（x）=2sin（x+m-）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴g（x）=2sin（x+m-）為偶函數(shù)，
∴m-=kπ+，k∈Z，
∴m=kπ+，k∈Z．
∵m＞0，
∴mmin=．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得函數(shù)圖象平移后的解析式是關(guān)鍵，考查綜合分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英中學高二（上）第二次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省鶴壁市淇縣一中高一（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西貴港市桂平市羅秀中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若把函數(shù)的圖象向左平移m個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則正實數(shù)m的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期第一次階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù),把函數(shù)的圖象向左平移 1個單位,得到函數(shù)

的圖象,  (1)若為偶函數(shù),求實數(shù)的值 

 (2)若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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