11．sin2β＜0的充分必要條件是（　　）
A．β在第一、三象限B．β在第一、四象限C．β在第一、二象限D．β在第二、四象限

分析 sin2β＜0?2kπ+π＜2β＜2kπ+2π，解得kπ+$\frac{π}{2}$＜β＜kπ+π，即可得到β在第二，四象限或y軸的負(fù)半軸上，再根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：sin2β＜0?2kπ+π＜2β＜2kπ+2π，解得kπ+$\frac{π}{2}$＜β＜kπ+π，（k∈Z），
∴β在第二，四象限或y軸的負(fù)半軸上，
∴sin2β＜0的充分必要條件是β在第二，四象限，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)求值、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a22=7，a21-a14=14，則S20=-70．

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2．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=6bn-1+2n+1（n≥2，n∈N*），b1=4．
（1）證明數(shù)列{$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCDEF為正六邊形，邊長(zhǎng)為1，BE在x軸上，BE的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）寫(xiě)出與向量$\overrightarrow{OF}$相等的一個(gè)向量，其起點(diǎn)與終點(diǎn)是A、B、O、E、F中的兩個(gè)點(diǎn)．
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出向量$\overrightarrow{a}$的負(fù)向量，要求所畫(huà)向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是A、B、O、E、F中的兩個(gè)點(diǎn)．

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6．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn=3•2n-3，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．計(jì)算$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1-an=3n（n∈N*），求通項(xiàng)an．

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20．已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩根．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求sin3θ+cos3θ的值；
（3）求tanθ+cotθ的值．

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1．化簡(jiǎn)：$\frac{\frac{1}{2}sin2}{cos\frac{1}{2}+cos\frac{3}{2}}$=sin$\frac{1}{2}$．

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