6.已知數(shù)列{an}滿足Sn=3•2n-3,求an

分析 直接由數(shù)列遞推式求得首項(xiàng),再由an=Sn-Sn-1(n≥2)求得通項(xiàng)公式,驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案.

解答 解:由Sn=3•2n-3,得a1=S1=3;
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=3•2n-3-3•2n-1+3=3•2n-1
驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)上式成立.
∴${a}_{n}=3•{2}^{n-1}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式,考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式,是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的三條對(duì)邊分別為a,b,c,且b(3b-c)cosA=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$.
(Ⅰ)求cosA;
(Ⅱ)若△ABC的面積為2$\sqrt{2}$,且AB邊上的中線CM的長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$,求b,c的值.

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17.設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=${a}_{n}^{2}$+lna3n+1,n∈N*,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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14.如圖,⊙O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)C、B在⊙O上,且點(diǎn)C位于第一象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為($\frac{4}{5}$,-$\frac{3}{5}$),∠AOC=α(α為銳角).
(1)求⊙O的半徑,并用角α的三角函數(shù)表示C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若|BC|=$\sqrt{2}$,求tanα的值.

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1.在數(shù)列{an}中,已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1,n為奇數(shù)}\\{3n+2,n為偶數(shù)}\end{array}\right.$.它的前n項(xiàng)和為Sn,求Sn的表達(dá)式.

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11.sin2β<0的充分必要條件是( 。
A.β在第一、三象限B.β在第一、四象限C.β在第一、二象限D.β在第二、四象限

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18.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+$\frac{3π}{2}$)(x∈R),給出下面命題錯(cuò)誤的是( 。
A.函數(shù) f(x)的最小正周期為πB.函數(shù) f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱D.函數(shù) f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

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15.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=4-3x2+5x4
(2)y=$\sqrt{x}$lnx;
(3)y=excosx;
(4)y=4log3x+2x.

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16.某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員,根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑(互不影響)的成績(jī)?cè)?3s內(nèi)(稱為合格)的概率分別為$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{3}$,若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè).求:
(1)三人都合格的概率;
(2)三人都不合格的概率;
(3)出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

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