6．已知數(shù)列{an}滿足Sn=3•2n-3，求an．

分析 直接由數(shù)列遞推式求得首項(xiàng)，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得通項(xiàng)公式，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：由Sn=3•2n-3，得a1=S1=3；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3•2n-3-3•2n-1+3=3•2n-1．
驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)上式成立．
∴${a}_{n}=3•{2}^{n-1}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的三條對邊分別為a，b，c，且b（3b-c）cosA=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{2}$，且AB邊上的中線CM的長為2$\sqrt{2}$，求b，c的值．

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17．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=${a}_{n}^{2}$+lna3n+1，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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14．如圖，⊙O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在⊙O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α（α為銳角）．
（1）求⊙O的半徑，并用角α的三角函數(shù)表示C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若|BC|=$\sqrt{2}$，求tanα的值．

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1．在數(shù)列{an}中，已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n為奇數(shù)}\\{3n+2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．它的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式．

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11．sin2β＜0的充分必要條件是（　�。�
A．β在第一、三象限B．β在第一、四象限C．β在第一、二象限D．β在第二、四象限

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18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）（x∈R），給出下面命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù) f（x）的最小正周期為πB．函數(shù) f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù) f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱D．函數(shù) f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

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15．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=4-3x2+5x4；
（2）y=$\sqrt{x}$lnx；
（3）y=excosx；
（4）y=4log3x+2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績在13s內(nèi)（稱為合格）的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$，若對這三名短跑運(yùn)動員的100米跑的成績進(jìn)行一次檢測．求：
（1）三人都合格的概率；
（2）三人都不合格的概率；
（3）出現(xiàn)幾人合格的概率最大．

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