1．化簡(jiǎn)：$\frac{\frac{1}{2}sin2}{cos\frac{1}{2}+cos\frac{3}{2}}$=sin$\frac{1}{2}$．

分析 分母利用三角函數(shù)的和差化積，然后展開二倍角公式化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：$\frac{\frac{1}{2}sin2}{cos\frac{1}{2}+cos\frac{3}{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}sin2}{2cos（\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{2}）cos（\frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{2}}{2}）}$
=$\frac{\frac{1}{2}sin2}{2cos1cos\frac{1}{2}}=\frac{sin1•cos1}{2cos1•cos\frac{1}{2}}=\frac{2sin\frac{1}{2}cos\frac{1}{2}}{2cos\frac{1}{2}}=sin\frac{1}{2}$．
故答案為：$sin\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了倍角公式及三角函數(shù)的和差化積公式，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．β在第一、三象限B．β在第一、四象限C．β在第一、二象限D．β在第二、四象限

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12．如圖，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，AB的中點(diǎn)是C，則$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

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9．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小值為-4，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差是8，又知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2$\sqrt{2}$）．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求此函數(shù)的最大值和最小正周期．

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16．某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績(jī)?cè)?3s內(nèi)（稱為合格）的概率分別為$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{3}$，若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè)．求：
（1）三人都合格的概率；
（2）三人都不合格的概率；
（3）出現(xiàn)幾人合格的概率最大．

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6．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n（n=1，2，3…），則a1=4，{an}的通項(xiàng)公式是2n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜出通項(xiàng)an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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10．已知集合A={x|x2-3x+4=0}，B={x|（x+1）（x2+3x-4）=0}，要使A?P⊆B，求滿足條件的集合P．

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11．說(shuō)出函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的定義域、最小正周期、最大值、最小值、單調(diào)區(qū)間、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)值大于0、小于0的區(qū)間．

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