20．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．1B．-1C．0D．$\sqrt{2}$

分析 可畫出圖形，根據(jù)條件可得到$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，${\overrightarrow{AB}}^{2}=1$，而$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$，帶入$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$進行數(shù)量積的運算即可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

解答 解：如圖，

∵∠A=90°；
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$；
又AB=1；
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$
=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}-{\overrightarrow{AB}}^{2}$
=0-1
=-1．
故選：B．

點評 考查向量垂直的充要條件，向量減法的幾何意義，以及向量數(shù)量積的運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-1+t\end{array}$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|-x2+4|，若方程f（x）-2a=1恰有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是{a|a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對任意的m，n∈N+都有am+n=am+an+m•n，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$（n∈N*），則an=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：實數(shù)m使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（m-1）x2-4mx+1在[1，3]上不單調(diào)，命題q：實數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示橢圓．
（1）若p∧q為真，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．滿足不等式0≤x2-2x≤15的x的取值范圍是[-3，0]∪[2，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．給出以下四個類比：
①已知a，b為實數(shù)，若a2=b2，則a=±b可以類比為：已知z1，z2為虛數(shù)，若$z_1^2=z_2^2$，則z1=±z2；
②已知a，b為實數(shù)，若a-b＞0，則a＞b可以類比為：已知z1，z2為虛數(shù)，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
③已知a，b為實數(shù)，若|a|=|b|，則a=±b可以類比為：已知z1，z2為虛數(shù)，若|z1|=|z2|，則z1=±z2．
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{6}}$=$\frac{9}{17}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案