Question

19．設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
• B． 若m∥n，n∥α，α∥β，則m∥β
• C． α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥α

Answer 1

分析 在A中，α與β平行或相交；在B中，m∥β或m?β；在C中，由線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n；在D中，m與α相交、平行或m?α．

解答 解：由α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，知：
在A中，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α與β平行或相交，故A錯(cuò)誤；
在B中，若m∥n，n∥α，α∥β，則m∥β或m?β，故B錯(cuò)誤；
在C中，α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n，由線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n，故C正確；
在D中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m與α相交、平行或m?α，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．