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若實數x、y滿足（x-2）2+y2=3，則的最大值為    ．
【答案】分析：利用的幾何意義，以及圓心到直線的距離等于半徑，求出k的值，可得最大值．
解答：解：=，即連接圓上一點與坐標原點的直線的斜率，
因此的最值即為過原點的直線與圓相切時該直線的斜率．
設=k，則kx-y=0．由=，得k=±，
故（）max=，（）min=-．
故答案為：
點評：本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關系，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足條件
(x-3)2+y2≤29
1≤x≤5
，則
y
x
的最大值為（　　）
A、9-4
5
B、5
C、3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足條件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，則2x•4y的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件x+3y-2=0，則z=1+3x+27y的最小值為
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）若實數x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則
y+1
x
的取值范圍是
[1，5]
[1，5]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）若實數x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=x+2y的最大值是
5
5
．

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