已知函數(shù)f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=2sin（2x-
π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
2π
3
）
C、f（x）=2sin（6x-
2π
3
）
D、f（x）=2sin（6x+
π
3
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題設(shè)可得T=4（
π
6
+
π
12
）=π由公式可求得ω，再由圖象經(jīng)過點（-
π
12
，2），可求得φ，從而可求得函數(shù)f（x）的解析式．
解答： 解：由圖象知T=4（
π
6
+
π
12
）=π．
∵T=
2π
ω
=π，∴ω=2．
又∵圖象經(jīng)過點（-
π
12
，2），
∴2sin（-
π
6
+φ）=2．
∵-π＜φ＜π，∴φ=
2π
3
，
∴f（x）=2sin（2x+
2π
3
）．
故選：B．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω，φ是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
20
=1的焦點為頂點，一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）不等式4x2-7x-2＜0成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、（-
1
4
，2）
B、（-∞，-
1
4
）∪（2，+∞）
C、（-
1
4
，0）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是圓，且該幾何體的體積為V1；直徑為2的球的體積為V2．則V1：V2=（　　）
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，|
BC
|=3，M、N分別是BC邊上的三等分點，則
AM
•
AN
的值是（　�。�
A、5
B、
21
4
C、6
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Z=
2-i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
3
2
+
3
2
i
D、
3
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx（x＞-1）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1的切線平行于x軸，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：對任意-1＜a＜b，存在x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(b)-f(a)
b-a
，求證：函數(shù)g（x）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
（x1-x）+f（x1）（其中-1＜x1＜x2）對任意x1＜x＜x2，都有f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）已知正數(shù)λ1，λ2滿足λ1+λ2=1，求證：對任意-1＜x1＜x2，都有f（λ1x1+λ2x2）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=
 
；若同時邊a，b，c成等比數(shù)列，則cos2A=
 
．

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同步練習(xí)冊答案