【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為[3,6],則函數(shù)y= 的定義域為( )
A.[ ,+∞)
B.[ ,2)
C.( ,+∞)
D.[ ,2)
【答案】B
【解析】解:由函數(shù)f(x)的定義域是[3,6],得到3≤2x≤6,故
解得: ≤x<2;
所以原函數(shù)的定義域是:[ ,2).
故選:B
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的定義域及其求法的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在單調遞增,其中.
(1)求的值;
(2)若,當時,試比較與的大小關系(其中是的導函數(shù)),請寫出詳細的推理過程;
(3)當時, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],g(x)=[f(x)]2+f(x2),
(1)求g(x)的定義域;
(2)求g(x)的最大值以及g(x)取最大值時x的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= (ax﹣a﹣x)(a>0且a≠1).
(1)判斷f(x)的奇偶性.
(2)討論f(x)的單調性.
(3)當x∈[﹣1,1]時,f(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點.
(1)證明: 平面;
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 通項公式為 . (Ⅰ)計算f(1),f(2),f(3)的值;
(Ⅱ)比較f(n)與1的大小,并用數(shù)學歸納法證明你的結論.
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