20．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（7π-α）}{tan（-α-5π）sin（α-3π）}$，求f（α）．

分析 由誘導(dǎo)公式逐步化簡可得．

解答 解：由誘導(dǎo)公式化簡可得f（α）
=$\frac{-sin（\frac{π}{2}-α）cos（π+\frac{π}{2}-α）tan（7π-α）}{-tan（5π+α）[-sin（2π+π-α）]}$
=$\frac{-cosα[-cos（\frac{π}{2}-α）]tan（-α）}{-tanα（-sinα）}$
=$\frac{-cosα（-sinα）（-tanα）}{tanαsinα}$
=-cosα

點評 本題考查三角函數(shù)化簡，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列類比推理中，結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{2π}{3}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為-$\frac{3}{2}$，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}={3^n}+2n+1$，求an
（2）等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線方程Ax+By=0，若從0，1，2，3，5，6這六個數(shù)字中每次取兩個不同的數(shù)作為系數(shù)A、B的值，則方程Ax+By=0所表示的不同直線的條數(shù)是18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a=（x2+y2）（x-y），b=（x2-y2）（x+y），若x＜y＜0，則a與b的大小關(guān)系為a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）+g（-x）B．g（x）-g（-x）C．f（x）g（x）D．f[g（x）]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=sin2ax-$\sqrt{3}$sinax•cosax-$\frac{1}{2}$（a＞0）的圖象與直線y=b相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，且x0是y=f（x）的零點，試寫出函數(shù)y=f（x）在[x0，x0+$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=3．
（Ⅰ）求證a+b+c≤3；
（Ⅱ）求證$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}≥3$．

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