10．下列類比推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3

分析 分別利用運(yùn)算的法則：A利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則；B利用三角函數(shù)的運(yùn)算法則；C利用乘方的運(yùn)算法則；D利用乘法的運(yùn)算法則逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，判斷每個(gè)小題的正誤．

解答 解：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則知：loga（x+y）≠logax+logay，A不正確；
根據(jù)三角函數(shù)的運(yùn)算法則知：sin（x+y）≠sinx+siny，B不正確；
根據(jù)冪的運(yùn)算法則知：（x+y）n≠xn+yn，C不正確；
根據(jù)乘法的運(yùn)算法則知：（xy）z=x（yz），D正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用．類比推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論．結(jié)論的正確與否，必須經(jīng)過證明．

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相關(guān)習(xí)題

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4．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+ax+b（a，b∈R），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（-1）=0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，4]上的最值．

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1．（1-x）3（1+x）10展開式中x5的系數(shù)為-63．

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18．θ在第二象限，cos$\frac{θ}{2}$-sin$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{1-sinθ}$，則$\frac{θ}{2}$的范圍是第三象限．

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5．?dāng)?shù)列{an}為等差數(shù)列，已知a3+2a8+a9=20，則a7=5．

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15．寫出命題“$?x∈（{1，+∞}），\frac{1}{x}＜1$”的否定：$?x∈（1，+∞），\frac{1}{x}≥1$．

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2．已知y=log3（3x+1）+ax是偶函數(shù)，y=b+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$為奇函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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19．某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{4+\sqrt{3}}{3}$πB．5πC．6πD．7π

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20．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（7π-α）}{tan（-α-5π）sin（α-3π）}$，求f（α）．

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