4．阿基米德在《論球與圓柱》一書中推導(dǎo)球的體積公式時(shí)，得到一個(gè)等價(jià)的三角恒等式sin$\frac{π}{2n}$+sin$\frac{2π}{2n}$+…+$\frac{（2n-1）π}{2n}$=$\frac{1}{{tan\frac{π}{4n}}}$，若在兩邊同乘以$\frac{π}{2n}$，并令n→+∞，則左邊=$\lim_{x→∞}$$\sum_{i=1}^{2n}$$\frac{π}{2n}$sin$\frac{iπ}{2n}}$=$\int_0^π$sinxdx．因此阿基米德實(shí)際上獲得定積分$\int_0^π$sinxdx的等價(jià)結(jié)果．則$\int_0^π$sinxdx=（　　）
A．-2B．1C．-1D．2

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限解答即可．

解答 解：$\int_0^π$sinxdx=（-cosx）|${\;}_{0}^{π}$=2；
故選D

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或 120°

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A．4033B．4034C．4035D．4036

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19．關(guān)于x的一元二次方程x2+2（a+1）x-（a-1）=0的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-4．

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（1）試求s的值；
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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）cn=$\frac{1}{{{{（{a_n}+1）}^2}}}$，{cn}的前n項(xiàng)和為Dn，求證：Dn＜$\frac{5}{12}$．

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12．如圖是某校舉行歌唱比賽時(shí)，七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次為（　�。�
A．87，86B．83，85C．88，85D．82，86

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