13．已知向量$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|}{\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{3}$B．1C．2D．$\frac{5}{4}$

分析 根據(jù)向量的坐標運算和向量的垂直和向量的模，即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2m-2=0，解得m=1，
∴$\overrightarrow{a}$=（1，2），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=2（1，2）-（2，-1）=（0，5），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1，2）+（2，-1）=（3，1）
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=1×3+2×1=5，
∴$\frac{|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|}{\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）}$=1，
故選：B．

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的垂直和向量的模，以及向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為是否選擇方案A和年齡段有關(guān)？
選擇方案A選擇方案B總計
老年人
非老年人
總計500
附：
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，能否提出一個更好的調(diào)查方法，使得調(diào)查結(jié)果更具代表性，說明理由．
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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4．一個袋中裝有1紅，2白和2黑共5個小球，這5個小球除顏色外其它都相同，現(xiàn)從袋中任取2個球，則至少取到1個白球的概率為$\frac{7}{10}$．

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1．某校高三年級要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競賽（每人被選中的機會均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個被選中的概率是$\frac{3}{5}$．

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8．將圓$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）上的每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，得到曲線C．
（1）求出C的普通方程；
（2）設(shè)直線l：x+2y-2=0與C的交點為P1，P2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為S，$asinB=\sqrt{3}bcosA$．
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{3}$，$S=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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5．在坐標系中，圓C的圓心在極軸上，且過極點和點（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求圓C的極坐標方程．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，1），以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點（-1，0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$恒為定值？若存在，求出該定值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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3．已知△ABC三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且$B=\frac{2π}{3}$，又邊長b=3c，那么sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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