12．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
B．函數(shù)|f（x）|為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（|x|）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

分析 根據(jù)題意，通過舉例說函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增時，|f（x）|與f（|x|）的奇偶性與單調(diào)性問題．

解答 解：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
不妨令f（x）=x，則|f（x）|=|x|，f（|x|）=|x|；
∴函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減，∴命題A、B錯誤；
函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴命題C錯誤、D正確．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應用問題，是基礎題目．

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