7．從0、1、3、5、7中取出不同的三個數(shù)作系數(shù)．
（1）可以組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c=0；
（2）在所組成的一元二次方程中，有實根的方程有多少個？

分析 （1）由題意可知二次方程要求a不為0，故a只能在1，3，5，7中選，b，c沒有限制，結(jié)合排練知識可求，
（2）分類討論，若c=0時，若c≠0時，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：（1）a只能在1，3，5，7中選一個有A41種，b、c可在余下的4個中任取2個，有A42種，故可組成二次方程A41•A42=48個，
（2）方程有實數(shù)根，則△=b2-4ac≥0，
若c=0，則有A42=12種，
若c≠0，當(dāng)b=0，b=1，b=3時，均不存在，
當(dāng)b=5時，有A22=2種，
當(dāng)b=7時，有A32=6種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有12+2+6=20種．

點評 本題考查排列及組合數(shù)公式，考查分類討論思想，考查分析問題解決問題能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x＞1，則logx9+log27x的最小值是$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

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18．在（x3-$\frac{1}{x}}$）8的展開式中，其常數(shù)項的值為28．

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15．已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n（n≥2，n∈N*），首項a1=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=log3$\frac{a_n}{n}$，記數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn，A是△ABC的內(nèi)角，若sinAcosA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{T_n}$對于任意n∈N*恒成立，求角A的取值范圍．

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2．已知l是直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中的真命題是④．（填所有真命題的序號）
①若l∥α，l∥β，則α∥β      ②若α⊥β，l∥α，則l⊥β
③若l∥α，α∥β，則l∥β      ④若l⊥α，l∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
B．函數(shù)|f（x）|為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（|x|）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a（a∈R且a＞-1），（a1+1）（a2+1）…（an+1）=10${\;}^{{2}^{n}}$-1（n∈N*且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當(dāng)a=9時，記cn=$\frac{1+lg[（{a}_{1}+1）（{a}_{2}+1）…（{a}_{n}+1）]}{[lg（{a}_{n+1}+1）-1]•[lg（{a}_{n+2}+1）-1]}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜1．

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16．解關(guān)于x的不等式（ax-a2-1）（x-2）＞0．

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17．直線l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D，給出下面三個結(jié)論：
①?a≥1，S△AOB=$\frac{1}{2}$；②?a≥1，|AB|＜|CD|；③?a≥1，S△COD＜$\frac{1}{2}$．
其中，所有正確結(jié)論的序號是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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