2．設$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2是平面內(nèi)兩個不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2（x∈R），$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$1+$\overrightarrow{e}$2．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為-6．

分析 利用向量共線定理、向量共面定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$．
∴x$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2=λ（2$\overrightarrow{e}$1+$\overrightarrow{e}$2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2λ}\\{-3=λ}\end{array}\right.$，解得x=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了向量共線定理、向量共面定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+4，則數(shù)列{an}的前n項和等于（　�。�
A．$\frac{{3}^{n+1}-4n-3}{2}$B．$\frac{{3}^{n}-2n-1}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-2n+1}{2}$D．3n+1-2n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosφ}\\{y=-1+tsinφ}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）
（I）求直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，過點B（0，1）作直線l的垂線，垂足為H，試以φ為參數(shù)，求動點H軌跡的參數(shù)方程，并指出軌跡表示的曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a4=S3，a9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若akak+1=ak+2，求正整數(shù)k的值；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得$\frac{{{S_{2k}}}}{{{S_{2k-1}}}}$恰好為數(shù)列{an}的一項？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)k；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知x＞1，則logx9+log27x的最小值是$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=aex-1-x2+bln（x+1）．
（1）當a=0，b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為x-ey+1=0，當x（-1，1]時，求證：f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{m}{1-i}$（m∈R），若|z|=$\int_0^π{（sinx-\frac{1}{π}}）dx$，則m的值為（　　）
A．$±\sqrt{2}$B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．二項展開式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6中，常數(shù)項為（　�。�
A．240B．-240C．15D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則以下結論正確的是（　　）
A．函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
B．函數(shù)|f（x）|為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（|x|）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

同步練習冊答案