【題目】已知圓：

（1）求過點且與圓相切的直線方程.

（2）若為圓上的任意一點，求的取值范圍.

【答案】（1）或（2）

【解析】

（1）設過點的直線l與圓：相切，當直線斜率不存在時，顯然成立，當直線斜率存在時設直線l為，利用圓心到直線距離等半徑即可求解（2）可以看作圓上動點與定點距離的平方，利用圓的性質(zhì)即可求解.

（1）圓：的圓心為，半徑，

當經(jīng)過點的直線l與x軸垂直時，方程為x=2，恰好到圓心C到直線的距離等于半徑，此時直線l與圓相切，符合題意；

當經(jīng)過點的直線l與x軸不垂直時, 設直線l為,

即，

由圓C到直線的距離d=r，得，解得，

此時直線的方程為，化簡得，

綜上圓的切線方程為或，

（2）可以看作圓上動點與定點距離的平方，

設圓心與點的距離為，則，

所以圓上動點與定點距離的最大值為，最小值為，

故的最大值為，最小值為，

即的取值范圍.

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A.B.C.D.

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年齡

頻率

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1

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參考數(shù)據(jù)： ， ， .

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