9．把12棵同樣的松樹和6棵同樣的楊樹種植在道路兩旁，每邊種植9棵，要求每邊楊樹數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)，終點(diǎn)處兩邊種植的都必須是松樹，問有多少種不同的種法？

分析 由題意，道路起點(diǎn)，終點(diǎn)處兩邊種植的都必須是松樹，一邊其余4棵松樹，形成5個(gè)空，插入3棵楊樹，有${C}_{5}^{3}$=10種方法，另一邊同理有10種方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，道路起點(diǎn)，終點(diǎn)處兩邊種植的都必須是松樹，一邊其余4棵松樹，形成5個(gè)空，插入3棵楊樹，
有${C}_{5}^{3}$=10種方法，
另一邊同理有10種方法，
故共有10×10=100種方法．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查插空法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}$（t為參數(shù)）
（ I）寫出曲線a，b的參數(shù)方程，直線2a+3b=6的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值及取得最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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20．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c（c＞0），當(dāng)a，b任意變化時(shí)，$\frac{a+b}{c}$的最大值為$\sqrt{2}$．

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17．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=$\sqrt{2}$．設(shè)長方體的截面四邊形ABC1D1的內(nèi)切圓為O，圓O的正視圖是橢圓O'，則橢圓O'的離心率等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間的夾角為$\frac{π}{3}$，那么向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$的模為$\sqrt{13}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在（0，$\frac{5π}{3}$）內(nèi)的圖象；
（3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍．

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1．已知點(diǎn)P（-1，m）在角α的終邊上，且sinα=-$\frac{1}{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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8．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．9C．27D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB⊥BC，若BD⊥AC，且BD交AC于點(diǎn)D，BD=2，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=4．

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同步練習(xí)冊答案