13．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}dx}$，則a8（a4+2a6+a8）的值為（　�。�
A．π2B．4π2C．8π2D．16π2

分析 先根據(jù)定積分的幾何意義求出a6+a8=$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}dx}$=4π，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出．

解答 解：$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}dx}$表示以原點(diǎn)為圓心以4為半徑的圓的面積的四分之一，
故a6+a8=$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}dx}$=4π，
∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)$\frac{-2-i}{i}$=（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（a-x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=e時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在x=0處取得最值．

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣福糁本�ax-y+a+1=0與Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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18．已知圓C1：x2+y2=r2（r＞0）與直線l0：y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\sqrt{5}$相切，點(diǎn)A為圓C1上一動(dòng)點(diǎn)，AN⊥x軸于點(diǎn)N，且動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{AM}=（{2\sqrt{2}-2}）\overrightarrow{ON}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積是（　�。�
A．6πB．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+1）πC．（2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）πD．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知命題p：實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．命題￢p是真命題
B．命題p是特稱命題
C．命題p是全稱命題
D．命題p既不是全稱命題也不是特稱命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{cosB}$+$\frac{cosC}{c}$=$\frac{2\sqrt{3}sinA}{3sinC}$．
（1）求b的值；
（2）若cosB+$\sqrt{3}$sinB=2，求a+c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案