16．已知（x2+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則其展開式中常數(shù)項(xiàng)為80．

分析 由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n，寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，由x的指數(shù)為0求得r，則展開式中常數(shù)項(xiàng)可求．

解答 解：由題意知，2n=32，即n=5．
∴（x2+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n=（x2+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5，
由${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}（{x}^{2}）^{5-r}（\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=${2}^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{10-\frac{5r}{2}}$．
令10-$\frac{5r}{2}=0$，得r=4．
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為${T}_{5}={2}^{4}×{C}_{5}^{4}=80$．
故答案為：80．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

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16．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5}

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A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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已知（，為常數(shù)，）滿足，且有唯一解．

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