【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生.根據(jù)這50名師生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從評(píng)分在的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評(píng)分在上的概率；

（3）學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓.

【答案】（1）0.006（2） （3）76.2,不需要內(nèi)部整頓.

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形面積之和為1可得關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程可得 ；

(2)利用題意列出所有可能的結(jié)果，由古典概型公式可得此人中恰好有1人評(píng)分在上的概率為

(3)求解平均值 可知食堂不需要內(nèi)部整頓.

試題解析：

（1）由 ,

得 .

（2）設(shè)被抽取的2人中恰好有一人評(píng)分在上為事件A.

因?yàn)闃颖局性u(píng)分在的師生人數(shù)為：，記為1,2號(hào)

樣本中評(píng)分在的師生人數(shù)為：，記為3,4,5號(hào)

所以從5人中任意取2人共有（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）共10種等可能情況；2人中恰有1人評(píng)分在上有（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5）共6種等可能情況.

得 .

答：2人中恰好有1人評(píng)分在上的概率為.

(3) 服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分為

因?yàn)?/span> , 所以食堂不需要內(nèi)部整頓.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其最小正周期為．

（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；

（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓的離心率為，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為．

（1）求橢圓和拋物線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若在以為直徑的圓的外部，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如圖2.

(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；

(2)設(shè)E為BC的中點(diǎn)，BD＝2，求異面直線(xiàn)AE與BD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

18

B

36

2

C

54

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

（I）如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（II）如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（I）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（附參考公式）若，則，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，f(x)＝1＋2x.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像；

(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，假命題是_________ (填序號(hào))．

①經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(x0，y0)的直線(xiàn)不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；

②經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線(xiàn)都可以用

方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)來(lái)表示；

③與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線(xiàn)不一定可以用方程表示；

④經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(0，b)的直線(xiàn)都可以表示為y＝kx＋b.

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