Question

6．為了了解市民的環(huán)保意識，某校高一（1）班50名學(xué)生在6月5日（世界環(huán)境日）這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

每戶丟棄舊塑料袋個數(shù)	2	3	4	5
戶數(shù)	10	10	20	10

（1）求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的平均數(shù)；
（2）求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的方差．

Answer 1

分析 （1）直接由圖表中給出的數(shù)據(jù)代入求平均數(shù)公式得答案；
（2）由圖表中給出的數(shù)據(jù)結(jié)合（1）中的平均數(shù)代入方差公式求方差．

解答 解：（1）由圖表可得，平均數(shù)$\overline{x}=\frac{1}{50}（2×10+3×10+4×20+5×10）=3.6$；
（2）${S}^{2}=\frac{1}{50}[10×（2-3.6）^{2}+10×（3-3.6）^{2}+20×（4-3.6）^{2}+10×（5-3.6）^{2}]=1.04$．

點評 本題考查離散型隨機變量的期望與方差，是基礎(chǔ)的計算題．