13.下列敘述隨機(jī)事件的頻率與概率的關(guān)系中哪個(gè)是正確的( 。
A.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率
B.頻率是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)
C.概率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定
D.頻率就是概率

分析 因?yàn)楦怕适窃诖罅恐貜?fù)試驗(yàn)后,事件A發(fā)生的頻率逐漸接近的值,所以就可得到正確答案.

解答 解:事件A的頻率是指事件A發(fā)生的頻數(shù)與n次事件中事件A出現(xiàn)的次數(shù)比,
一般來說,隨機(jī)事件A在每次實(shí)驗(yàn)中是否會(huì)發(fā)生是不能預(yù)料的,但在大量重復(fù)試驗(yàn)后,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]中的某個(gè)常數(shù)上,這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.
∴隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查頻率與概率的關(guān)系,屬于概念考查題.平時(shí)學(xué)習(xí)過程中,對(duì)概念性的知識(shí)要熟記

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知正三棱柱(底面是正三角形,側(cè)棱與底面垂直)的體積為3$\sqrt{3}$cm3,所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,則球O的表面積的最小值為12πcm2

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4.因?yàn)閨cos<$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$>|≤1,所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|,當(dāng)且僅當(dāng)$\overrightarrow a,\;\;\overrightarrow b$共線時(shí)取等號(hào),那么若$\overrightarrow a$=(x1,y1,z1),$\overrightarrow b$=(x2,y2,z2),則有$\sqrt{{{{(x}_{1}•x}_{2})}^{2}{+{(y}_{1}{•y}_{2})}^{2}{+{(z}_{1}{•z}_{2})}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等號(hào),所以當(dāng)a2+4b2+9c2=6時(shí),$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值為6.

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1.甲、乙兩人玩數(shù)字游戲,先由甲任想一個(gè)數(shù)字記為a,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙想的數(shù)字記為b,且a,b∈{1,2,3,4,5,6},記ξ=|a-b|.
(1)求ξ=1的概率;
(2)若ξ≤1,則稱“甲乙心有靈犀”,求“甲乙心有靈犀”的概率.

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8.已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$,高為3,圓O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)P是圓O上任意一點(diǎn),則三棱錐P-A1B1C1的外接球的表面積為25π.

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18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n-1.?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1-2bn=8an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)證明:數(shù)列{$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列,并求{bn}的通項(xiàng)公式.
(3)求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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5.給出下列命題:
①在△ABC中,若A<B,則sinA<sinB;
②在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè);
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④存在實(shí)數(shù)x,使2sin(2x-$\frac{π}{6}$)-1=$\frac{3}{2}$成立;
其中正確的命題為①③(寫出所有正確命題的序號(hào)).

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2.某矩形花壇ABCD長(zhǎng)AB=3m,寬AD=2m,現(xiàn)將此花壇在原有基礎(chǔ)上有拓展成三角形區(qū)域,AB、AD分別延長(zhǎng)至E、F并使E、C、F三點(diǎn)共線.
(1)要使三角形AEF的面積大于16平方米,則AF的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AF的長(zhǎng)度是多少時(shí),三角形AEF的面積最。坎⑶蟪鲎钚∶娣e.

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3.已知曲線C:y2+4ax=0,(a≠0),過點(diǎn)(-a,0)的直線L與曲線C交于A,B兩點(diǎn),則以AB為直徑的圓與直線L:x=a的關(guān)系相切.

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