如圖，三棱柱中，平面，，，．以，為鄰邊作平行四邊形，連接和．

（Ⅰ）求證：∥平面 ；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.


（Ⅰ）連結(jié)如下圖，

是三棱柱

且，   

又四邊形是平行四邊形 

且

且                   

∴四邊形為平行四邊形，

   

又∵平，平面       

∴平面    

（Ⅱ）由，四邊形為平行四邊形得，底面

如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，

則，，， ，                                

，，

設(shè)平面的法向量為，則

即，令，則，

          ∴直線與平面所成角的正弦值為.  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，，，求兩景點(diǎn)B與C的距離．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖，平行四邊形中，是邊上一點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，且，若， ，則用表示              .       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的值為（    ）

A．10       B．         C．        D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題：

－1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；

④函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知隨機(jī)變量且，則（    ）

A．0.1         B．0.2         C．0.3         D．0.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于任意正整數(shù)n，定義“”如下：

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，

現(xiàn)在有如下四個(gè)命題：

①；

②；

③的個(gè)位數(shù)是0；

④的個(gè)位數(shù)是5。

其中正確的命題有（    ）

A．1個(gè)         B．2個(gè)         C．3個(gè)         D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于(     )

 A.           B.                C.                  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 

A．                B.             C. 1              D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案