18．某校高考數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)谓频胤䦶恼龖B(tài)分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.98，P（90＜ξ＜100）的值為0.48．

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（100，5 2），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=100對(duì)稱，利用P（ξ＜110）=0.98，求出P（ξ＞110）=0.02，即可求出P（90＜ξ＜100）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（100，5 2），
∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=100對(duì)稱，
∵P（ξ＜110）=0.98，
∴P（ξ＞110）=1-0.98=0.02，
∴P（90＜ξ＜100）=$\frac{1}{2}$（1-0.04）=0.48．
故答案為：0.48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在x（1+x）6的展開(kāi)式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．30B．20C．15D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
（1）若a＞1，對(duì)于任意n≥2，不等式a2n-an＞$\frac{7}{12}$（log（a+1）x-1ogax+1）恒成立，求x的取值范圍；
（2）求證：${a}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞2（a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a2，g（x）=-2x3-3x2+12x-a，x＞0時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是a＞2或a＜-3．

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3．已知函數(shù)f（x）=2alnx-$\frac{1}{2}$ax2+2x，實(shí)數(shù)a≠0．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，3）上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）的圖象是否存在不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），使f（x）在點(diǎn)M（x0，f（x0））處的切線l滿足l∥AB（其中x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出A，B的坐標(biāo)；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）與直線l垂直，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3，1），則點(diǎn)P（4，3，2）到l的距離為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是面對(duì)角線B1D1、A1B上的點(diǎn)，且D1E=2EB1，BF=2FA1．求證．EF∥AD1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案