5．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩個(gè)根，且2cos（A+B）=1．則角C的大小（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．180°

分析 運(yùn)用內(nèi)角和定理和誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可得到C．

解答 解：cosC=cos[π-（A+B）]
=-cos（A+B）=-$\frac{1}{2}$，
由0°＜C＜180°，
則C=120°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式和三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在直角△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E為垂足，則DE=$\frac{48}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上為“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{23}{9}$）B．[-3，$\frac{23}{9}$]C．[$\frac{23}{9}$，+∞）D．[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項(xiàng)am，an使得aman=a32，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=lnx-x2的極值情況為（　�。�
A．無(wú)極值B．有極小值，無(wú)極大值
C．有極大值，無(wú)極小值D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知△ABC利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）看看我們生活中的掛歷：橫看、豎看、斜看，都是天然的等差數(shù)列．隨意框選9個(gè)數(shù)，如圖1，可以發(fā)現(xiàn)12等于周?chē)?個(gè)數(shù)之和的八分之一．請(qǐng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)此作出簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

（2）如圖2，在框選出4×4的方框中，第一行的四個(gè)數(shù)字依次為4，5，6，7．甲乙丙三人從這16個(gè)數(shù)中各挑選出一個(gè)數(shù)字，甲選中的數(shù)字是18，并刪去18所在的行和列；乙在5與12這兩個(gè)數(shù)中任意挑選一個(gè)數(shù)，記為x，再刪去x所在的行和列；丙在27與28這兩個(gè)數(shù)中任意挑選一個(gè)數(shù)，記為y，再刪去y所在的行和列；最后剩下的一個(gè)數(shù)記為w，試列式計(jì)算以說(shuō)明這四個(gè)數(shù)18，x，y，w之和是一個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．從含有8 000個(gè)個(gè)體的總體（編號(hào)為0000，0001，…，7999）中抽取一個(gè)容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣（等距抽樣），已知最后一個(gè)入樣編號(hào)是7894，則開(kāi)頭第一個(gè)個(gè)入樣編號(hào)是0054．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2+5$\sqrt{3}$x+6=0的兩根．
（Ⅰ）求α+β的值；
（Ⅱ）求cos（α-β）的值．

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