17．平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$的面積是3．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域求出角點的坐標，求出梯形的面積，再去掉三角形的面積即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得C（2，4），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得D（-1，1），
∴S梯形ABCD=$\frac{1}{2}$（1+4）×3=$\frac{15}{2}$，
S△AOD=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$，S△OBC=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
∴S陰影=S梯形-S△AOD-S△OBC=$\frac{15}{2}$-$\frac{1}{2}$-4=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2AB，E為AA1的中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，正確的命題是（　�。�
A．若z1、z2∈C，z1-z2＞0，則z1＞z2B．若z∈R，則z•$\overline{z}$=|z|2不成立
C．z1、z2∈C，z1•z2=0，則z1=0或z2=0D．z1、z2∈C，z12+z22=0，則z1=0且z2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知（1-$\frac{x}{2}$）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*）．
（1）若a3=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（2）當n=5時，求系數(shù)ai（i∈N，i≤2n）的最大值和最小值；
（3）求證：|an|＜$\frac{{2}^{n}}{\sqrt{2n+1}}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+1（a＞0，a≠1），若f（sin（$\frac{π}{6}$-α））=$\frac{1}{3}$，則f（cos（α-$\frac{2π}{3}$））=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y2=4x的焦點，且斜率為2的直線l交拋物線于A、B兩點．
（1）求直線l的方程；
（2）求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=4：1，求tan∠CBD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1BC的底面△ABC中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，M．N分別是A1B1，A1A的中點．
（1）求證：A1B⊥C1M；
（2）設直線BN與平面ABC1所成的角為θ，求sinθ．

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