9．在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=4：1，求tan∠CBD的值．

分析 根據(jù)△ACD∽△CBD得出CD與BD的關(guān)系，從而得出tan∠CBD的值．

解答 解：∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴△ACD∽△CBD．
設(shè)AD=a，則BD=4a．
∴$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$，∴CD=$\sqrt{AD•BD}$=2a．
∴tan∠CBD=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知i是虛數(shù)單位，z=$\frac{2+i}{i}$，則z的模|z|=$\sqrt{5}$．

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20．甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在試題庫中任取一題，甲能答對的概率為$\frac{2}{3}$，乙能答對的概率為$\frac{1}{2}$，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格．則甲、乙兩人中至少有一人考試合格的概率為$\frac{47}{54}$．

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17．平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{2x-y≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$的面積是3．

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4．在正方體的12條面對角線和4條體對角線中隨機(jī)選取兩條對角線，則這兩條對角線構(gòu)成異面直線的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{9}{20}$

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14．已知△ABC中，AB+2AC=12，BC=6，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，則中線AD長的最小值為$\frac{3\sqrt{15}}{5}$．

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1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin2α-sinα•cosα-3cos2α=0，求$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{sin（-α）sin（-α-π）}$+tan（π+α）的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）+cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期、振幅、初相、對稱中心；
（2）用五點(diǎn)法作出它一個周期內(nèi)的圖象；
（3）y=f（x）的圖象可經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)=sinx的圖象；
（4）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的值域．

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線l：x=-1上一動點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)Q為PF的中點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MQ⊥PF且$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{OF}$，過點(diǎn)M作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別A，B，則|AB|的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\sqrt{6}$

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