20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)在某一個(gè)球面上，則該球面的表面積為48π．

分析 判斷幾何體的特征，正方體中的三棱錐，利用正方體的體對(duì)角線得出外接球的半徑求解即可．

解答 解：三棱錐補(bǔ)成正方體，棱長(zhǎng)為4，
三棱錐與正方體的外接球是同一球，半徑為R=$\frac{1}{2}×\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴該球的表面積為4π×12=48π，
故答案為：48π．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了空間思維能力，三視圖的理解，構(gòu)造幾何體解決問(wèn)題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）若an=$\frac{4}{{x}_{n}}$-4009，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，記cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{1＜x＜6}\\{2＜y＜8}\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是$（\frac{1}{8}，3）$．

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5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，若f（x3-2x+a）＜f（x+1）對(duì)x∈[-1，2]恒成立，則a的取值范圍為（　　）
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9．正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=2，則$x+\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值$\frac{8}{5}$．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，T為橢圓上一點(diǎn)，直線TA、TB的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
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（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（0，2）的動(dòng)直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$的取值范圍．

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