【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題是真命題

B. 命題“”的否定是“”

C. 若為真命題，則為真命題

D. 已知，則“”是“”的必要不充分條件

【答案】C

【解析】

對于A，根據(jù)逆否命題的等價性進行判斷；對于B，根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷；對于C，根據(jù)復合命題的真假關系 進行判斷；對于D，利用必要不充分條件進行判斷.

對于A，若x=y，則sinx=siny，顯然原命題正確，則逆否命題也為真命題．故A正確；

對于B，命題“”的否定是“”，故B正確；

對于C，若為真命題，則至少有一個是真命題，故不一定為真命題，故C錯誤；

對于D，充分性：當時，顯然不成立，即充分性不具備；

必要性：因為，根據(jù)冪函數(shù)的單調性，顯然，即必要性具備，故D正確.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活.一媒體為調查市民對低頭族的認識，從某社區(qū)的500名市民中隨機抽取n名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

組數(shù)

分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

1

5

0.05

2

20

0.20

3

a

0.35

4

30

b

5

10

0.10

合計

n

1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調查，再從這6名1民中隨機抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為的四個頂點圍成的四邊形面積為．

（1）求的方程；

（2）過的右焦點，且斜率不為0的直線與交于兩點，線段的垂直平分線經(jīng)過點，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學預賽成績選出某班的5名學生參加數(shù)學競賽決賽，已知這次預賽他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數(shù)是86．

（1）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差、，并根據(jù)結

果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽？

（2）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是2019年我國某地區(qū)新能源乘用車的前5個月銷售量與月份的統(tǒng)計表：

月份代碼

1

2

3

4

5

銷售量（萬輛）

0.5

0.6

1

1.4

1.5

（1）利用線性相關系數(shù)判斷與的線性相關性，并求出線性回歸方程

（2）根據(jù)線性回歸方程預報2019年6月份的銷售量約為多少萬輛？

參考公式：，；回歸直線：．

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數(shù)學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為，第八個音的頻率為，則等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓．

（1）若橢圓的離心率為，求的值；

（2）若過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點，在軸上是否存在點，使得， 若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（請寫出式子在寫計算結果）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內：

（1）共有多少種方法？

（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次高中學科知識競賽中，對4000名考生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，，，，，，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值，則下列說法中正確的是（ ）

A.成績在的考生人數(shù)最多B.不及格的考生人數(shù)為1000

C.考生競賽成績的平均分約為70.5分D.考生競賽成績的中位數(shù)為75分

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