【題目】當今,手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”,手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活.一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識,從某社區(qū)的500名市民中隨機抽取n名市民,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:
組數(shù) | 分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 5 | 0.05 | |
2 | 20 | 0.20 | |
3 | a | 0.35 | |
4 | 30 | b | |
5 | 10 | 0.10 | |
合計 | n | 1.00 |
(1)求出表中a,b,n的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進行問卷調(diào)查,再從這6名1民中隨機抽取2名接受電視采訪,求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.
【答案】(1),,,直方圖見解析;(2).
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布表中頻數(shù)和頻率的比例關(guān)系,即可求解得到a,b,n;
(2)分別求出第2,4,5組中用分層抽樣的方法得到的人數(shù),利用古典概型計算即得解.
(1)由題意及頻率分布表可知:,
所以,.
補全頻率分布直方圖,如圖所示.
(2)第2,4,5組總?cè)藬?shù)為,
故第2組應抽人數(shù)為,記為1,2,
第4組應抽人數(shù)為,記為a,b,c,
第5組應抽人數(shù)為,記為m.
從這6名市民中隨機抽取兩名的所有的基本事件有:
,,,,,,,,,,,,,,,共15個,
符合條件第2組至少有一名接受電視采訪的基本事件有9個,
故第2組至少有一名接受電視采訪概率為寶貝.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,過橢圓右頂點的直線交橢圓于另外一點,已知點的縱坐標為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點分別在直線的上、下方,設(shè)四邊形的面積為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在去年的足球甲聯(lián)賽上,一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5,全年比賽失球個數(shù)的標準差為1.1;二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1,全年失球個數(shù)的標準差是0.4,你認為下列說法中正確的個數(shù)有( )
①平均來說一隊比二隊防守技術(shù)好;②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定;③一隊防守有時表現(xiàn)很差,有時表現(xiàn)又非常好;④二隊很少不失球.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于平面上任意個點構(gòu)成的點集,如果其中任意兩點之間的距離均已確定,那么就稱這個點集是“穩(wěn)定的”.求證:在格點的平面點集中,無三點共線,且其中的個兩點之間的距離已被確定,那么點集就是“穩(wěn)定的”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況,隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況,如下表:
網(wǎng)購金額(單位:千元) | 頻數(shù) | 頻率 | 網(wǎng)購金額(單位:千元) | 頻數(shù) | 頻率 | |
[0,0.5) | 3 | 0.05 | [1.5,2) | 15 | 0.25 | |
[0.5,1) | [2,2.5) | 18 | 0.30 | |||
[1,1.5) | 9 | 0.15 | [2.5,3] |
若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”,網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”,已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.
(1)確定,,,的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù);
②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元,則該網(wǎng)店當日評為“皇冠店”,試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(2)設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中錯誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題是真命題
B. 命題“”的否定是“”
C. 若為真命題,則為真命題
D. 已知,則“”是“”的必要不充分條件
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