4．定義在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)y=6cosx與y=5tanx的圖象交點為P，過點P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

分析 先將求P1P2的長轉(zhuǎn)化為求sinx的值，再由x滿足6cosx=5tanx可求出sinx的值，從而得到答案．

解答 解：作出對應(yīng)的圖象如圖，
則線段P1P2的長即為sinx的值，
且其中的x滿足6cosx=5tanx，即6cosx=$\frac{5sinx}{cosx}$，化為6sin2x+5sinx-6=0，
解得sinx=$\frac{2}{3}$．即線段P1P2的長為$\frac{2}{3}$
故選：A

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．將6本不同的書分成三堆，各有多少種方法？
（1）一份1本，一份2本，一份3本；
（2）每份2本；
（3）一份4本，其余兩份都是1本；
（4）分給甲乙丙三人，甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（5）分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；
（6）平均分給甲、乙、丙三人；
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15．已知平面內(nèi)A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，-2），O為坐標(biāo)原點，動點P滿足|$\overrightarrow{BP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OP}$|的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“l(fā)og22x＞0”是“x＞1”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x2-x-2＜0}，則（　　）
A．-1∈AB．$\sqrt{3}$∉BC．A∩（∁RB）=AD．A∪B=A

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow$=（cosα，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（1）若α為第二象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$的值；
（2）求cos2α-sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定義域和值域分別為A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}對應(yīng)的平面區(qū)域是正方形區(qū)域，則實數(shù)a，b，c滿足（　　）
A．|a|=4B．a=-4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0D．以上說法都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（-x）=f（x+1），若存在實數(shù)t，使得對任意實數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，則實數(shù)m的最大值為3．

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14．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

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同步練習(xí)冊答案