Question

12．設m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ為空間不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是（1）（3）．
（1）m∥l，n∥l，則m∥n；
（2）m⊥l，n⊥l，則m∥n；
（3）α∥γ，β∥γ，則α∥β；
（4）α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

Answer 1

分析 根據平面與平面平行、垂直的性質、判定，即可得出結論．

解答 解：對（1）由平行公理可得平行的傳遞性，為正確命題；
對（2）m⊥l，n⊥l，則m與n的關系有m∥n或m⊥n或m與n異面，所以為錯誤命題；
對（3）由平行的傳遞性可得為正確命題；
對（4）α⊥γ，β⊥γ，則α與β的關系為α∥β或α⊥β或α與β相交，所以為假命題．
綜上真命題為（1）（3）．
故答案為：（1）（3）．

點評 本題主要考查空間直線和平面的位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．