【題目】已知橢:()過點,且橢圓的離心率為.過橢圓左焦點且斜率為1的直線與橢圓交于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求線段的垂直平分線的方程;
(3)求三角形的面積.(為坐標原點)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓的左、右焦點,為坐標原點,點在橢圓上,線段與軸的交點滿足.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)圓是以為直徑的圓,一直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點、,當,且滿足時,求的面積的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設是一個各位數字都不是0且沒有重復數字的三位數,將組成的3個數字按從小到大排成的三位數記為,按從大到小排成的三位數記為,(例如,則,)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,任意輸入一個,輸出的結果=( )
A. 693 B. 594 C. 495 D. 792
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形中,,,,四邊形為矩形,,平面平面.
(1)求證:平面;
(2)在線段上是否存在點,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出線段的長.
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