【題目】已知正所在平面垂直平面，且邊在平面內(nèi)，過、分別作兩個平面、（與正所在平面不重合），則以下結(jié)論錯誤的是( )

A.存在平面與平面，使得它們的交線和直線所成角為

B.直線與平面所成的角不大于

C.平面與平面所成銳二面角不小于

D.平面與平面所成銳二面角不小于

【答案】D

【解析】

結(jié)合空間中的直線和平面的關(guān)系，平面與平面的關(guān)系，以及圖形進(jìn)行判定.

如圖1，設(shè)平面與平面相交于，且點(diǎn)在平面內(nèi).

對于選項A：設(shè)的中點(diǎn)為，則當(dāng)為等邊三角形時，易得

，所以平面，所以，故正確；

對于選項B：由最小角定理得直線與平面所成角小于等于，故正確；

對于選項C：過點(diǎn)作，垂足為，如圖2所示，易得，則，則平面平面與平面所成銳二面角不小于，故正確；

對于選項D：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn),

如圖3所示，則為平面與平面所成銳二面角（或補(bǔ)角），因?yàn)?/span>為定值，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，當(dāng)無窮大時，，此時平面與平面所成銳二面角不小于，故錯誤.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平行四邊形中，，，沿對角線將折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外的點(diǎn)的位置，

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)平面平面時，求三棱錐的外接球的體積；

（3）當(dāng)為等腰三角形時，求二面角的大�。�

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【題目】如圖①，在直角梯形中，，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，連接，，，得到如圖②所示的幾何體.

（1）求證：平面；

（2）若，二面角的平面角的正切值為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）是否存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，使點(diǎn)為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知平行四邊形中，，，，是線段的中點(diǎn)，現(xiàn)沿進(jìn)行翻折，使得與重合，得到如圖所示的四棱錐.

（1）證明：平面；

（2）若是等邊三角形，求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時.

①求函數(shù)在處的切線方程；

②定義其中，求；

（2）當(dāng)時，設(shè)，(為自然對數(shù)的底數(shù))，若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線：上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，，為拋物線上三個點(diǎn)，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積．

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【題目】已知首項都是1的兩個數(shù)列{}，{}(≠0，n∈N*)滿足

(1)令，求數(shù)列{}的通項公式；

(2)若＝，求數(shù)列{}的前n項和.

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【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為 (　 　)

A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83

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